Einführung

Einsteins spezielle Relativitätstheorie wird gemeinhin als schwierig und kaum verständlich angesehen, sogar heute - mehr als neunzig Jahre nach ihrer Veröffenlich im Jahre 1905. Dies ist unter anderem drin begründet, dass die Eigenschaften von Raum, Zeit und Licht in der relativistischen Physik sich völlig anders als diejenigen der klassischen, newtonschen Physik verhalten. Sie widersprechen in vielerlei Hinsicht der menschlichen Erfahrung und unserer alltäglichen Wahrnehmung, die auf geringen Geschwindigkeiten beruhen.

Die Menschheit ist auf sehr geringe Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit beschränkt. Beispielweise bewegt sich Licht eine Million mal schneller als ein Verkehrsflugzeug und 40.000 mal schneller als das Space Shuttle. Es besteht keine Hoffnung, Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindgkeit zu erreichen - selbst in ferner Zukunft.

Daher stellen Computersimulationen den einzigen visuellen Zugang zur Relativitätatstheorie dar. Sie ermöglichen uns, Phänomene wie die Lorentzkontraktion, Zeitdilatation, Aberration und Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit zu "erfahren". Damit eröffnen sie uns einen einen intuitiven Zugang zur speziellen Relativitätstheorie.

Visualisierungstechniken

Es existieren zwei wohlbekannte Darstellungsverfahren zur Visualisierung schnell bewegter Körper. Das erste stellt eine Erweiterung des Standard-Ray-Tracings in drei Dimensionen dar. Das zweite ist eine Erweiterung des Polygon-Renderings.

Relativistisches Ray-Tracing ist in der Lage, korrekte und genaue Bilder von schnell bewegten Körpern zu erzeugen. Es ist sehr gut zur Produktion von qualitativ hochwertigen Bildern und Filmen geeignet. Ebenso wie Standard-Ray-Tracing ist es jedoch mit sehr hohen Rechenaufwand verbunden und kann daher nicht zur Visualisierung der spezielle Relativitätstheorie in Echtzeit verwendet werden (zumindest nicht auf Standardhardware).

Relativistisches Polygon-Rendering nutzt die moderne Computergrafikhardware aus und ermöglicht damit die Visualisierung der spezielle Relativitätstheorie in Echtzeit. Das Projekt Virtual Relativity, das eine virtuelle Umgebung für die spezielle Relativitätstheorie implementiert, verwendet beispielsweise relativistisches Polygon-Rendering. Ein weiterer Forschungsbereich behandelt speziellrelativistische Auswirkungen auf die Beleuchtung.

Eine detaillierte Beschreibung des theoretischen Hintergrunds beider Visualisierungstechniken befindet sich in unseren Vismath 97[1] und WSCG 2000[4] Artikeln.

In unserem Vis 99[2] und VisSym 00[5] Artikeln wird ein texturbasierter Ansatz zur speziellrelativistischen Visualisierung vorgestellt. Diese neueartige Darstellungstechnik nutzt moderne Computergrafikhardware, insbesondere Texturabbildungen und fortgeschrittene Pixeloperationen, und erlaubt die Visualisierung der Aberration, des Doppereffekts und des Searchlight-Effekts bei interaktiven Bildraten.

In unserem Vis 2000 paper[7] wird eine weitere, neuartige speziellrelativistische Darstellungstechnik vorgeschlagen. Sie ist eine bildbasierte Methode, mit der Hochgeschwindigkeitsflüge durch gefilmte Szenen aus der realen Welt dargestellt werden können. Dabei werden die relativistischen Effekte durch eine Modifikation der sogenannten plenoptischen Funktion berücksichtigt. Auf diese Weise können alle bekannten bildbasierten nichtrelativistischen Darstellungsverfahren problemlos erweitert werden, um auch eine relativistische Darstellung zu erlauben.

Bilder und Filme

Etliche Bilder und Filme zur speziellrelativistischen Visualisierung befinden sich in der Gallerie.

Ansprechpartner

Ansprechpartner: Daniel Weiskopf

Bibliographie

[1] R. Rau, D. Weiskopf, H. Ruder: Special Relativity in Virtual Reality, Mathematical Visualization, H.-C. Hege, K. Polthier (eds.), Springer 1998, 269-279.

[2] D. Weiskopf: A Texture Mapping Approach for the Visualization of Special Relativity, IEEE Visualization '99 Late Breaking Hot Topics Proceedings, A. Varshney, C.M. Wittenbrink, H. Hagen (eds.), ACM Press, Oktober 1999, 41-44.

[3] D. Weiskopf, U. Kraus, H. Ruder: Searchlight and Doppler Effects in the Visualization of Special Relativity: A Corrected Derivation of the Transformation of Radiance, ACM Transactions of Graphics, Vol. 18, No. 3, July 1999, 278-292.

[4] D. Weiskopf: An Immersive Virtual Environment for Special Relativity, WSCG Conference Proceedings, V. Skala (ed.), University of West Bohemia, Pilsen, Februar 2000, 337-344.

[5] D. Weiskopf: Fast Visualization of Special Relativistic Effects on Geometry and Illumination, Data Visualization 2000 (Proceedings of the EG/IEEE TCVG Symposium on Visualization), W. de Leeuw, R. van Liere (eds.), Springer 2000, Wien, 219-228.

[6] D. Weiskopf, U. Kraus, H. Ruder: Illumination and Acceleration in the Visualization of Special Relativity: A Comment on Fast Rendering of Relativistic Objects, Journal of Visualisation and Computer Animation, 2000, Vol. 11, 185-195.

[7] D. Weiskopf, D. Kobras, H. Ruder: Real-World Relativity: Image-Based Special Relativistic Visualization, IEEE Visualization 2000 Proceedings, T. Ertl, B. Hamann, A. Varshney (eds.), ACM Press, Oktober 2000, 303-310.